Competencia matemática n-3

Objetivos

Objetivos generales. Aplicar conceptos y procedimientos matemáticos para resolver de forma razonada problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber, utilizando herramientas matemáticas mediante las que enjuiciar críticamente situaciones y fenómeno del entorno y obtener soluciones con eficacia y precisión rigurosas... Objetivos específicos. Realizar operaciones con números racionales e irracionales y utilizarlas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando las propiedades más importantes, aplicando con seguridad a una amplia variedad de contextos de la vida cotidiana el modo de cálculo más adecuado, ajustando a la situación planteada la forma de expresar los números (decimal, fraccionaria o en notación científica) y verificando la precisión de los resultados obtenidos. Poner en práctica métodos adecuados de resolución de problemas sobre proporcionalidad que se producen en distintos contextos del entorno diario o en situaciones financieras habituales, empleando procedimientos acordes a la situación planteada (regla de tres simple y compuesta, porcentajes, interés simple y compuesto), valorando la utilización de tecnologías de la información para realizar los cálculos cuando proceda. Operar con medidas de longitud, área, volumen, capacidad y masa, así como con unidades del sistema métrico decimal a fin de solventar problemas cotidianos en los que intervengan diferentes magnitudes y unidades de medida (longitudes, pesos, capacidades,...), aplicando métodos geométricos, estimando la medida de magnitudes a través de instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas, usando la calculadora cuando resulte pertinente y comprobando la exactitud del cálculo logrado. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, utilizando dichos movimientos para crear composiciones, analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza y solucionar problemas de forma geométrica. Solventar por medios algebraicos problemas cotidianos y profesionales en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, representándolas en tablas y gráficas y usando herramientas informáticas cuando resulte adecuado. Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construyendo la tabla de valores, dibujando la gráfica mediante las escalas adecuadas en los ejes y obteniendo la expresión algebraica de la relación a través de la que interpretar críticamente las conclusiones sobre estos fenómenos naturales y tecnológicos. Representar un problema en lenguaje algebraico o gráfico, empleando en su resolución diferentes procedimientos (algebraicos, geométricos,...) adecuadamente combinados, interpretando de forma crítica la solución obtenida. Organizar adecuadamente, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, calculando correctamente (mediante calculadora o asistentes informáticos adecuados) medidas de centralización (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y desviación típica) de una distribución, interpretándolas con fluidez y teniendo en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. Aplicar técnicas de cálculo de probabilidades para resolver situaciones sencillas y problemas de la vida cotidiana, haciendo predicciones mediante las que estimar la probabilidad de que un suceso ocurra, formulando y comprobando conjeturas sobre los resultados y tomando decisiones razonables y justificadas a partir de resultados obtenidos. Emplear recursos tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, realizar cálculos con brevedad y precisión y servir como herramienta en la resolución de problemas de tipo numérico, algebraico o estadístico, representaciones funcionales y propiedades geométricas. Afrontar situaciones problemáticas con confianza, realizando el planteamiento acertado del problema, rechazando las conjeturas, justificando con claridad los razonamientos y procedimientos seguidos en su resolución, obteniendo resultados precisos y coherentes con la situación planteada y verificando la validez de las soluciones alcanzadas.

Contenidos

• 1. Bloque temático principal
• 1.1. Capítulo.
• 1.2. Utilización de los números para la resolución de problemas.
• 1.3. Números.
• 1.4. Descomposición de un número natural en factores primos.
• 1.5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
• 1.6. Números enteros.
• 1.7. Representación de los números enteros.
• 1.8. Operaciones con números enteros.
• 1.9. Uso del paréntesis y de las reglas de prioridad de las operaciones.
• 1.10. Fracciones y decimales en entornos cotidianos.
• 1.11. Significados y usos de las fracciones.
• 1.12. Representación gráfica de las fracciones.
• 1.13. Ordenación de fracciones.
• 1.14. Operaciones con fracciones.
• 1.15. Potencias y raíces cuadradas.
• 1.16. Operaciones con potencias.
• 1.17. Cálculo de potencias de base 10.
• 1.18. Operaciones con raíces cuadradas.
• 1.19. La proporcionalidad.
• 1.20. Cálculo de la proporcionalidad directa. Resolución de problemas.
• 1.21. Cálculo de la proporcionalidad inversa. Resolución de problemas.
• 1.22. Cálculo del tanto por ciento y tanto por uno.
• 1.23. Utilización de los porcentajes en la economía. Interés simple. Descuentos. Impuestos (IVA).
• 1.24. Utilización de la calculadora.
• 1.25. Instrucciones de manejo de la calculadora científica.
• 1.26. Empleo de la calculadora como un instrumento para resolver operaciones capítulo.
• 1.27. Utilización de las medidas para la resolución de problemas.
• 1.28. El sistema métrico decimal.
• 1.29. Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos.
• 1.30. Medidas de superficie. El metro cuadrado.
• 1.31. Medidas de volumen. El metro cúbico.
• 1.32. Medidas de capacidad y masa. El litro y el kilogramo.
• 1.33. Relación entre medidas de capacidad y volumen.
• 1.34. Comparación y utilización del litro y el decímetro cúbico.
• 1.35. Estimación de medidas: El palmo, el pie, el paso, el dedo, el brazo, las losas del suelo, el tablero de la mesa.